您的联想e420笔记本无法开机，这可能会让您感到非常困扰。但是，不要着急，这个问题可能有很多原因引起，我们可以一步步地排查并解决。

首先，您可以检查电源和电池。确认电源插头是否插好，电池是否充满电并且已经正确安装。如果电池已经使用了一段时间，可能会因为老化而导致无法开机，此时您可以尝试更换新电池。

其次，检查硬件连接。有时候，硬件连接不良也可能导致电脑无法开机。您可以检查内存、硬盘和其他关键组件是否安装牢固。如果您不确定如何操作，请不要尝试自己拆解电脑，因为不正确的拆解可能导致进一步的损坏。

如果以上方法都不能解决问题，那么可能是操作系统出现了问题。您可以尝试进入安全模式或者进行系统恢复。如果您不知道如何操作，可以查找相关的教程或者联系联想的技术支持团队寻求帮助。

最后，如果以上方法都无法解决问题，那么可能是硬件故障导致的。这种情况下，最好的解决方法是联系专业的电脑维修服务，让专业技术人员进行检修和维修。

总之，解决联想e420笔记本无法开机的问题需要耐心和细心。如果您按照以上步骤逐一排查并解决问题，那么您的笔记本应该可以成功开机。如果问题依然存在，请不要自行尝试修复，寻求专业的技术支持才是最明智的选择。